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功能
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標題:

生活數學題-國一範圍2

發問:

1. 某天小名騎車上學 當騎玩全程的三分之二 車子故障 改走路到學校 若他走的時間恰為騎車的2倍 則小名騎車與走路的速率比為何?2.已知100公克的食鹽水含食鹽16公克 (1)若今取出25公克的食鹽水 在加入25公克的水 則此時食鹽水濃度為何? (2)承(1) 若再取出25公克的食鹽水 並再加入25公克的水 則此時食鹽水濃度為 何?3.有一濃度60%的糖水100公克 第一次用去20公克後 加水填滿 第二次在用去40公克後 再加水填滿 試問此時糖水濃度為何?4.某年度申請高中和五專的人數比為2:1 且高中和五專的錄取率為4:1 沒申請到學校的人數為3:2... 顯示更多 1. 某天小名騎車上學 當騎玩全程的三分之二 車子故障 改走路到學校 若他走的時間恰為騎車的2倍 則小名騎車與走路的速率比為何? 2.已知100公克的食鹽水含食鹽16公克 (1)若今取出25公克的食鹽水 在加入25公克的水 則此時食鹽水濃度為何? (2)承(1) 若再取出25公克的食鹽水 並再加入25公克的水 則此時食鹽水濃度為 何? 3.有一濃度60%的糖水100公克 第一次用去20公克後 加水填滿 第二次在用去40公克後 再加水填滿 試問此時糖水濃度為何? 4.某年度申請高中和五專的人數比為2:1 且高中和五專的錄取率為4:1 沒申請到學校的人數為3:2 求高中錄取率為? 5.某國中一年級男生女生人數比為3:5 轉進若干男生後 男生女生人數比為5:7 且一年級總數為480人 男生轉進多少人?

最佳解答:

1. 設騎車的速度為 b,走路的速度為 w。 設全程的距離為 d。 (1/3)d/w = 2(2/3)d/b 1/w = 4/b b/w = 4 b : w = 4 : 1 騎車速度 : 走路速度 = 4 :1 ===== 2. (1) 食鹽水濃度 = (食鹽重量/食鹽水總重量) x 100% = [25 x (16/1000) / (25 + 25)] x 100% = 8% (2) 食鹽水新濃度 = 8% x [25/(25 + 25)] = 4% ===== 3. 糖水最後濃度 = 60% x [(100 - 20)/100] x [(100 - 40)/100] = 28.8% ===== 4. 設高中錄取率為 r。 則五專的錄取率 = r/4 並設全部人數為 n 人。 因「沒申請到學校的人數為3:2」的題意不清楚,有以下兩種情況。 情況一: 申請到學校的人數 : 沒申請到學校的人數 = 3 : 2 則申請到學校的人數 : [2/(2 + 1)]n x r + [1/(2 + 1)]n x (r/4) = [3/(3 + 2)]n (2nr/3) + (nr/12) = (3/5)n (60/n) x [(2nr/3) + (nr/12)] = (60/n) x (3/5)n 40r + 5r = 36 45r = 36 r = 80% 高中錄取率 = 80% 情況二: 沒申請到學校的人數 : 申請到學校的人數 = 3 : 2 則申請到學校的人數 : [2/(2 + 1)]n x r + [1/(2 + 1)]n x (r/4) = [2/(3 + 2)]n (2nr/3) + (nr/12) = (2/5)n (60/n) x [(2nr/3) + (nr/12)] = (60/n) x (2/5)n 40r + 5r = 24 45r = 24 r = (53又1/3)% 高中錄取率 = (53又1/3)% ===== 5. 設男生轉進 m 人。 轉進男生後,一年級人數為480 人。 轉進男生前的男女生比例: {480 x [5/(5 + 7)] - m} : {480 x [7/(5 + 7)]} = 3 : 5 (200 - m) : 280 = 3 : 5 5(200 - m) = 840 1000 - 5m = 840 5m = 160 m = 32 轉進男生人數 = 32 人

其他解答:

例: 五分之二=2/5 這是斜線再這裡的意思哦(除號) (1)設騎車距離2x/3 走路距離x/3 騎車時間y 走路時間2y 速率比=2x/3 / y : x/3 / 2y = 2 : 1 (其實距離那裡可以直接設2x和x,不懂的話可以畫圖) (2-1) 原濃度=16/100 取25公克=4/25(像約分一樣,分母約成25) 也就是分母為總食鹽水量(食鹽+水),分子為食鹽 在加25公克的水=4/50=8/100=8% (2-2)再取25公克=2/25 再加25公克的水=2/50=4/100=4% (3)依題意得60% = 60/100 = 60g糖 40g水 第一次 用去20公克糖水(分母100-20) 設x為用去20公克糖水後所剩的"糖" 60/100=x/80 得x為48 再加20公克水(80+20=填滿) 48/100=48% 第二次 用去40克糖水(分母100-40) 設y為用去40克後所剩的糖 48/100=y/60 得y為28.8 再加40公克水(分母60+40) 28.8/100=28.8% (4)申請高中人數2x 申請五專人數x 沒申請到高中人數3y 沒申請到五專人數2y 沒申請到學校(沒錄取) 2x-3y/2x ; x-2y/x = 4 ; 1 整理得 6x=13y (2x-3y為申請上的人數 x-2y亦同意) 又申請人數為2x 則2x=13y/3 所求為1-3y/13y/3=1-9/13=4/13 (這裡的1-.....是因為3y為沒錄取人數) (5)設 原人數男x 轉進男生後 男5y 女7y 由題意知5y+7y=480 整理得y=40 又只有轉進男生(題意) 所以女生數不變=40x7=280 則原男生數 3:5=x:280 得x=168 再算轉進後總男生數=5x40=200 所求轉進男生數=200-168=32 第4題不確定,還蠻亂的 寫的比較詳細是為了讓你了解,真正再作答時不用寫那麼多哦 還有考試時"設什麼為x"還蠻重要的,要記得寫 有些老師會抓這扣分 2011-07-21 13:59:28 補充: 第一題是 4:1 計算錯誤|||||5題有點多,建議每次2到3題比較有人回答

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