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標題:

拜託各位大大幫我解題(數學) 謝謝

發問:

我有幾題數學不會算 拜託各位大大來教我 問題如下: 1.利用公式法解一元二次方程式-X平方+4x+3=0 2.解一元二次方程式x平方+4x-525=0 3.胖虎解兩個一元二次方程式,分別求得x平方-4x-4=0的正根為a,x平方-3x-2=0的負根為b,則a+b=? 我國二的 請用國二的方法教我 謝謝

最佳解答:

第一題 原式為 -X^2 + 4X + 3 = 0 → X^2 - 4X - 3 = 0 若要以公式解，必須先把式子變成 X^2 - 4X + 4 = 0 → ( X -2 )^2 = 0 變更式子的方法如後：X^2 - 4X - 3 + 7 = 0 + 7 兩邊都加上 7 式子就變成 X^2 - 4X + 4 = 7 → ( X - 2 )^2 = 7 ( X- 2 ) = 正負 根號 7 X = 2 + 根號 7 X = 2 - 根號 7 第二題 原式為 X^2 + 4X - 525 = 0 將式子拆成 X.......-21 X....... 25 -------------- ( X-21 )( X+25 ) = 0 → X = 21 或 -25 為什麼會出現 -21 和 25 呢？ 這就要先把 525 做「因數分解」，可以得到 525 = 3 * 7 * 5 * 5 再來，因為「兩因數」相加後要得到 4 所以可以知道，兩因數為 -21 和 25 第三題 第一式 X^2 - 4X - 4 = 0 若要以公式解，必須先把式子變成 X^2 - 4X + 4 = 0 → ( X -2 )^2 = 0 變更式子的方法如後：X^2 - 4X - 4 + 8 = 0 + 8 兩邊都加上 8 式子就變成 X^2 - 4X + 4 = 8 → ( X - 2 )^2 = 8 ( X- 2 ) = 正負 2 根號 2 X = 2 + 2 根號 2 〈正根〉 = a X = 2 - 2 根號 2 〈負根〉 第二式 X^2 - 3X - 2 = 0 若要以公式解，必須先把式子變成 X^2 - 3X + 9/4 = 0 → ( X - 3/2 )^2 = 0 變更式子的方法如後：X^2 - 3X - 2 + 17/4 = 0 + 17/4 兩邊都加上 17/4 式子就變成 X^2 - 3X + 9/4 = 17/4 → ( X - 3/2 )^2 = 17/4 ( X- 3/2 ) = 正負 2分之根號 17 X = 3/2 + 2分之根號 17 〈正根〉 X = 3/2 - 2分之根號 17 〈負根〉 = b a + b = ( 2 + 2 根號 2 ) + ( 3/2 - 2分之根號 17 ) = 7/2 - 2分之根號 17 + 2 根號 2

其他解答:

阿Q
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