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標題:

生活數學題-國一範圍2

發問:

1. 某天小名騎車上學當騎玩全程的三分之二車子故障改走路到學校若他走的時間恰為騎車的2倍則小名騎車與走路的速率比為何?2.已知100公克的食鹽水含食鹽16公克 (1)若今取出25公克的食鹽水在加入25公克的水則此時食鹽水濃度為何? (2)承(1) 若再取出25公克的食鹽水並再加入25公克的水則此時食鹽水濃度為何?3.有一濃度60%的糖水100公克第一次用去20公克後加水填滿第二次在用去40公克後再加水填滿試問此時糖水濃度為何?4.某年度申請高中和五專的人數比為2:1 且高中和五專的錄取率為4:1 沒申請到學校的人數為3:2... 顯示更多 1. 某天小名騎車上學當騎玩全程的三分之二車子故障改走路到學校若他走的時間恰為騎車的2倍則小名騎車與走路的速率比為何? 2.已知100公克的食鹽水含食鹽16公克 (1)若今取出25公克的食鹽水在加入25公克的水則此時食鹽水濃度為何? (2)承(1) 若再取出25公克的食鹽水並再加入25公克的水則此時食鹽水濃度為何? 3.有一濃度60%的糖水100公克第一次用去20公克後加水填滿第二次在用去40公克後再加水填滿試問此時糖水濃度為何? 4.某年度申請高中和五專的人數比為2:1 且高中和五專的錄取率為4:1 沒申請到學校的人數為3:2 求高中錄取率為? 5.某國中一年級男生女生人數比為3:5 轉進若干男生後男生女生人數比為5:7 且一年級總數為480人男生轉進多少人?

最佳解答:

1. 設騎車的速度為 b，走路的速度為 w。設全程的距離為 d。 (1/3)d/w = 2(2/3)d/b 1/w = 4/b b/w = 4 b : w = 4 : 1 騎車速度 : 走路速度 = 4 :1 ===== 2. (1) 食鹽水濃度 = (食鹽重量/食鹽水總重量) x 100% = [25 x (16/1000) / (25 + 25)] x 100% = 8% (2) 食鹽水新濃度 = 8% x [25/(25 + 25)] = 4% ===== 3. 糖水最後濃度 = 60% x [(100 - 20)/100] x [(100 - 40)/100] = 28.8% ===== 4. 設高中錄取率為 r。則五專的錄取率 = r/4 並設全部人數為 n 人。因「沒申請到學校的人數為3:2」的題意不清楚，有以下兩種情況。情況一：申請到學校的人數 : 沒申請到學校的人數 = 3 : 2 則申請到學校的人數 : [2/(2 + 1)]n x r + [1/(2 + 1)]n x (r/4) = [3/(3 + 2)]n (2nr/3) + (nr/12) = (3/5)n (60/n) x [(2nr/3) + (nr/12)] = (60/n) x (3/5)n 40r + 5r = 36 45r = 36 r = 80% 高中錄取率 = 80% 情況二：沒申請到學校的人數 : 申請到學校的人數 = 3 : 2 則申請到學校的人數 : [2/(2 + 1)]n x r + [1/(2 + 1)]n x (r/4) = [2/(3 + 2)]n (2nr/3) + (nr/12) = (2/5)n (60/n) x [(2nr/3) + (nr/12)] = (60/n) x (2/5)n 40r + 5r = 24 45r = 24 r = (53又1/3)% 高中錄取率 = (53又1/3)% ===== 5. 設男生轉進 m 人。轉進男生後，一年級人數為480 人。轉進男生前的男女生比例： {480 x [5/(5 + 7)] - m} : {480 x [7/(5 + 7)]} = 3 : 5 (200 - m) : 280 = 3 : 5 5(200 - m) = 840 1000 - 5m = 840 5m = 160 m = 32 轉進男生人數 = 32 人

其他解答:

例: 五分之二=2/5 這是斜線再這裡的意思哦(除號) (1)設騎車距離2x/3 走路距離x/3 騎車時間y 走路時間2y 速率比＝2x/3 ／ y : x/3 ／ 2y = 2 : 1 (其實距離那裡可以直接設2x和x，不懂的話可以畫圖) (2-1) 原濃度=16/100 取25公克=4/25(像約分一樣，分母約成25) 也就是分母為總食鹽水量(食鹽+水)，分子為食鹽在加25公克的水=4/50=8/100=8% (2-2)再取25公克=2/25 再加25公克的水=2/50=4/100=4% (3)依題意得60% = 60/100 = 60g糖 40g水第一次用去20公克糖水(分母100-20) 設x為用去20公克糖水後所剩的"糖" 60/100=x/80 得x為48 再加20公克水(80+20=填滿) 48/100=48% 第二次用去40克糖水(分母100-40) 設y為用去40克後所剩的糖 48/100=y/60 得y為28.8 再加40公克水(分母60+40) 28.8/100=28.8% (4)申請高中人數2x 申請五專人數x 沒申請到高中人數3y 沒申請到五專人數2y 沒申請到學校(沒錄取) 2x-3y/2x ; x-2y/x = 4 ; 1 整理得 6x=13y (2x-3y為申請上的人數 x-2y亦同意) 又申請人數為2x 則2x=13y/3 所求為1-3y／13y/3=1-9/13=4/13 (這裡的1-.....是因為3y為沒錄取人數) (5)設原人數男x 轉進男生後男5y 女7y 由題意知5y+7y=480 整理得y=40 又只有轉進男生(題意) 所以女生數不變=40x7=280 則原男生數 3:5=x:280 得x=168 再算轉進後總男生數=5x40=200 所求轉進男生數=200-168=32 第4題不確定，還蠻亂的寫的比較詳細是為了讓你了解，真正再作答時不用寫那麼多哦還有考試時"設什麼為x"還蠻重要的，要記得寫有些老師會抓這扣分 2011-07-21 13:59:28 補充：第一題是 4:1 計算錯誤|||||5題有點多,建議每次2到3題比較有人回答

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