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標題:

解二元一次聯立方程式

發問:

像 3x+7y=525 7x+3y=625 這種問題 該怎麼解會比較快呢? 把3x 和 7x 都變成21x 後面的數會太大 移位置讓3x=523-7y 又會有分數囧 (PS 上面那是聯立方程式 只有一組解 但不會是無解或無限多解)

最佳解答:

這種是*係數顛倒型* 3x+7y=525 7x+3y=625 兩式的x,y係數剛好相反 固定作法： 將1式+2式得出10x+10y=1150 化簡得 x+y=115 再以2式-1式得出4x-4y=100 化簡得 x-y=25 由此得出新二元一次聯立方程式 x+y=115 x-y=25 利用加減消去法得出x=70 y=45 2009-03-15 18:58:56 補充： 因為此聯立方程式 x y係數只有3和7 不用「兩式相加及相減得出新二元一次方程式」的作法 也不會太難算 但如果係數是17 19 23這種較大的質數 用一般的作法可能會算死人啦！！！

其他解答:

一般係數顛倒有關係時,是先相加再相減再聯立,承如字典大大所做的.|||||3x+7y=525---(1) 7x+3y=625---(2) 先 (1) +(2) 10x + 10 y = 1150 x + y = 115 x = 115-y 代入 (1) 345 -3y +7y = 525 4y = 525-345 4y = 180 y =45 x = 70

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