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標題:

高中數學(指數的應用)

發問:

設67^x=27且603^y=81,試求 3/x-4/y的值?

最佳解答:

67^x = 27 = 3^3 所以 3^(3/x) = 67 . . . . (i) 603^y = 81 = 3^4 所以 3^(4/y) = 603 . . . (ii) (i) / (ii), 得 3^(3/x - 4/y) = 67/603 = 1/9 = 3^(-2) 所以 3/x - 4/y = -2

其他解答:

這是一題好題！ 謝謝分享！ 67^x=27即 x = ln(27)/ln(67) 603^y=81即 y = ln(81)/ln(603) 3/x-4/y = 3/[ln(27)/ln(67)] - 4/[ln(81)/ln(603)] = 3ln(67)/ln(27) - 4ln(603)/ln(81) = 3ln(67)/ln(33) - 4ln(603)/ln(3?) = 3ln(67)/[3ln(3)] - 4ln(603)/[4ln(3)] = ln(67)/ln(3) - ln(603)/ln(3) = [ln(67) - ln(603)]/ln(3) = [ln(67/603)]/ln(3) = [ln(1/9)]/ln(3) = [-ln(9)]/ln(3) = [-ln(32)]/ln(3) = [-2ln(3)]/ln(3) = -2

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