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標題:

數學平方差問題

發問:

第1題 a+b=21 ab=15 a的平方+b的平方=401 則(a-b)的平方=? 呈上題 3a的平方-10ab+3b的平方=? 第2題 499.5的平方+599.5的平方-300.5的平方-400.5的平方=? 附算式

最佳解答:

您第一題可能出錯囉 a+b=21 ab=15 則(a+b)平方是441 a平方+b平方是441-2x15=411 不是401 第二題 平方差公式 a平方-b平方=(a+b)(a-b) 原式=(499.5+300.5)(499.5-300.5)+(599.5+400.5)(599.5-400.5) =800x199+1000x199 =1800x199=358200 2010-07-27 15:45:26 補充： @@怎麼沒有改題目咧 這樣想幫你算都沒辦法耶

其他解答:

1. (a-b)^2=a^2+b^2-2ab a^2+b^2=401 ab=15 所以 a^2+b^2-2ab=401-2*15=371=(a-b)^2 承上題 換個位置 3a^2+3b^2-10ab =3(a^2+b^2)-10ab=3*401-10*15=1053 2. 一樣換個位置 [(599.5)^2-(300.5)^2]+[(499.5)^2-(400.5)^2] =[(599.5+300.5)(599.5-300.5)]+[(499.5+400.5)(499.5-400.5)] =[900*299]+[900*99] 用分配率 ＝900*398＝358200 如有錯誤還請多指教

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